第PAGE1页（共NUMPAGES1页）2021年高考真题一元一次不方程与不方程组一．试卷（共60小题）1．（2021?广东）已知a＞b，元粉元次则一定有﹣4a□﹣4b，每日“□”中应填的练年空间自助刷赞符号是（）A．＞B．＜C．≥D．＝2．（2021?安乡）若a＞b，下述不方程不一定创立的中考真题是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣5a＜﹣5bC．ac＞bcD．a+c3．（2021?新乡）已知a＞b，下述推论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，元粉元次则a+b＜2b；④若b＞0，每日则1aA．1B．2C．3D．44．（2021?杭州）若﹣3a＞1，练年两侧都乘以﹣3，中考真题得（）A．a＜?13B．a＞?13C．a＜﹣35．（2021?山东）设a，元粉元次b，每日c为互不相等的练年实数，且b=45a+A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a﹣b＝4（b﹣c）D．a﹣c＝5（a﹣b）6．（2021?上海）若2x+y＝1，中考真题且0＜y＜1，元粉元次则x的每日取值范围为．7．（2021?呼和浩特）定义新运算“?”，规定：a?b＝a﹣2b．若关于x的练年不方程x?m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．28．（2021?上海）不方程x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（2021?上海）不方程x＞5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（2021?桂林）如图，在数轴上表示x的取值范围是．11．（2021?山东）不方程2x﹣1＞3的解集是（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜212．（2021?讷河）为弘扬优秀传统文化，某市中学生活动中心计划分批次购入四大名著：《西游记》、《水浒传》、《三国演义》、《红楼梦》．第一次购入《西游记》50本，《水浒传》60本，共耗费6600元；第二次购入《西游记》40本，《水浒传》30本，共耗费4200元．（1）求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；（2）中学生活动中心决定再订购上述四种图书，总费用不超过32000元．假若《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元，要使先后购入的四大名著正好配套（四大名著各一本为一套），这么此次最多订购《西游记》多少本？13．（2021?广东）定义一种运算：a*b=a，a≥bb，a＜b，则不方程（2x+1）*（2﹣A．x＞1或x＜13B．﹣1＜x＜13C．x＞1或x＜﹣1D．x14．（2021?成都）满足x≤3的最大整数x是（）A．1B．2C．3D．415．（2021?新乡）不方程x?13＜A．B．C．D．16．（2021?永康）一个不方程的解集在数轴上表示如图，则这个不方程可以是（）A．x+2＞0B．x﹣2＜0C．2x≥4D．2﹣x＜017．（2021?扬州）不方程3x﹣1＞5的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞43D．18．（2021?杭州）不方程2（y+1）＜y+3的解集为．19．（2021?北京）不方程2x﹣12＜0的解集是．20．（2021?白银）关于x的不方程13x﹣1＞1221．（2021?成都）若关于x的不方程x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是．22．（2021?成都）已知关于x，y的二元一次多项式组2x+3y=5ax+4y=2a+3满足x﹣y＞0，则a的取值范围是23．（2021?山西）不方程2x﹣1＞3的解集是．24．（2021?津市）不方程2x﹣3＞x的解集是．25．（2021?成都）不方程2x﹣1＞1的解集是．26．（2021?庄河）某班计划订购两种结业记念册，已知订购1本手绘记念册和4本图片记念册共需135元，订购5本手绘记念册和2本图片记念册共需225元．（1）求每本手绘记念册和每本图片记念册的价钱分别为多少元？（2）该班计划订购手绘记念册和图片记念册共40本，总费用不超过1100元，这么最多能订购手绘记念册多少本？27．（2021?凯里市）某快件公司为了提升工作效率，计划订购A、B两种机型的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每晚多搬运20吨，但是3台A型机器人和2台B型机器人每晚共搬运货物460吨．（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每晚分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器人售价3亿元，每台B型机器人售价2亿元，该公司计划采购A、B两种机型的机器人共20台，必须满足每晚搬运的货物不高于1800吨，请依照以上要求，求出A、B两种机器人分别采购多少台时，空间自助刷赞所需费用最低？最低费用是多少？28．（2021?南昌）现在，广西田螺粉早已成为名副虽然的“国民美食”，田螺粉小镇对A、B两种品牌的田螺粉举办展销活动．若订购20箱A品牌田螺粉和30箱B品牌田螺粉共须要4400元，订购10箱A品牌田螺粉和40箱B品牌田螺粉则须要4200元．（1）求A、B品牌田螺粉每箱售价各为多少元？（2）小李计划订购A、B品牌田螺粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌田螺粉最多订购多少箱？29．（2021?南宁）某地垃圾处理厂借助焚烧垃圾形成的热能发电．有A，B两个焚烧炉，每位焚烧炉每晚焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每晚共发电55000度．（1）求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？（2）若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别降低a%和2a%，则A，B焚烧炉每晚共发电起码降低（5+a）%，求a的最小值．30．（2021?广东）（1）估算：（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（12）2（2）下边是小明朋友解不方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．2x?13解：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6……第一步4x﹣2＞9x﹣6﹣6……第二步4x﹣9x＞﹣6﹣6+2……第三步﹣5x＞﹣10……第四步x＞2……第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是根据（运算律）进行变型的；②第步开始出现错误，这一步错误的缘由是；任务二：请直接写出该不方程的正确解集．31．（2021?北京）解不方程1+2（x﹣1）≤3，并在数轴上表示解集．32．（2021?山东）已知训练场球筐中有A、B两种品牌的兵乓球共101个，设A品牌兵乓球有x个．（1）淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍．”嘉嘉按照她的说法列举了多项式：101﹣x＝2x．请用嘉嘉所列多项式剖析淇淇的说法是否正确；（2）据工作人员透漏：B品牌球比A品牌球起码多28个，试通过列不方程的方式说明A品牌球最多有几个．33．（2021?西安）为庆贺伟大的中国共产党创立100华诞，弘扬黑色传统，弘扬绿色精神，某中学举办了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识大赛，一共有25道题，满分100分一元300粉，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛朋友只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛朋友一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分小于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者起码需答对多少道题就能被评为“学党史小达人”？34．（2021?安乡）某车辆贸易公司销售A、B两种机型的新能源车辆，A型车进货价钱为每台12亿元，B型车进货价钱为每台15亿元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3。

1亿元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1。3亿元．（1）求销售一台A型、一台B型新能源车辆的收益各是多少亿元？（2）该公司打算用不超过300亿元资金，采购A、B两种新能源车辆共22台，问最少须要采购A型新能源车辆多少台？35．（2021?荆州）2021年是中国共产党建党100华诞，红旗学校借此为抓手，组织本校师生出席白色研学实践活动，现租用甲、乙两种机型的大货车（每种机型起码一辆）送549名中学生和11名班主任出席这次实践活动，每辆车辆上起码要有一名班主任．甲、乙两种机型的大货车的载客量和房租如表所示：甲种货车乙种客车载客量/（人/辆）4055房租/（元/辆）500600（1）共需租辆大货车；（2）最多可以租用多少辆甲种机型大货车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？36．（2021?成都）当x取何正整数值时，代数式x+32与2x?137．（2021?德宏州）解不方程：1?x3?x＜338．（2021?广东）解不方程：x?1339．（2021?德州）不方程组2x+1≥x1A．B．C．D．40．（2021?青岛）解不方程组3x?12?1＜2x①x?3(2x?1)≥8②A．B．C．D．41．（2021?大陆）美美和小仪到商场购物，且商场正在举行摸彩活动，单次消费金额每满100元可以领到1张摸彩券．已知美美一次订购5盒月饼领到3张摸彩券；小仪一次订购5盒月饼与1个面包领到4张摸彩券．若每盒月饼的售价为x元，每位面包的售价为150元，则x的范围为下述何者？（）A．50≤x＜60B．60≤x＜70C．70≤x＜80D．80≤x＜9042．（2021?化州）不方程1＜2x﹣3＜x+1的解集是（）A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．2＜x＜4D．4＜x＜543．（2021?凯里市）不方程组9?3x＞07?2x≤5A．B．C．D．44．（2021?西安）已知关于x的不方程组?2x?3≥1x4?1≥A．a≥?52B．a≥﹣2C．a＞?5245．（2021?新乡）不方程组x+3≥2x?1A．B．C．D．46．（2021?新乡）假如不方程组x+5＜4x?1x＞m的解集为x＞2，这么mA．m≤2B．m≥2C．m＞2D．m＜247．（2021?新乡）不方程组x?2≤0?x+1＞0A．x＜1B．x≤2C．1＜x≤2D．无解48．（2021?长沙）不方程组2x+1≥x?1?A．B．C．D．49．（2021?长沙）不方程组x+1＜0?2x≤6A．B．C．D．50．（2021?长沙）已知不方程组x?1＜02x≥?4A．B．C．D．51．（2021?长沙）下述数值不是不方程组5x?1＞3x?4?A．﹣2B．﹣1C．0D．152．（2021?成都）不方程组2?x＞0x?1A．B．C．D．53．（2021?永州）在一元一次不方程组2x+1＞0x?5≤0A．4B．5C．6D．754．（2021?安顺州）不方程组5x+2＞3(x?1)12x?1≤7?55．（2021?山东）已知关于x的不方程组3(x?a)≥2(x?1)2x?13≤2?x256．（2021?扬州）不方程组x+2≥4x?12x＞1?x的解集是57．（2021?山东）关于x的一元一次不方程组2x?a＞03x?4＜5无解，则a的取值范围是58．（2021?讷河）若关于x的不方程组3x?2≥12x?a＜5，有且只有2个整数解，则a的取值范围是59．（2021?恩施）不方程x＞22x+1≤7的正整数解为60．（2021?山东）关于x的一元一次不方程组2x?a＞03x?4＜5有解，则a的取值范围是2021年高考真题一元一次不方程与不方程组参考答案与试卷解析一．试卷（共60小题）1．（2021?山东）已知a＞b，则一定有﹣4a□﹣4b，“□”中应填的符号是（）A．＞B．＜C．≥D．＝解：按照不方程的性质，不方程两侧同时除以正数，不等号的方向改变．∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b．故选：B．2．（2021?安乡）若a＞b，下述不方程不一定创立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣5a＜﹣5bC．ac＞bcD．a+c解：A．∵a＞b，∴a﹣5＞b﹣5，故本选项不符合题意；B．∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，故本选项不符合题意；C．∵a＞b，∴当c＞0时，ac＞bc；当D．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本选项不符合题意；故选：C．3．（2021?新乡）已知a＞b，下述推论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则1aA．1B．2C．3D．4解：∵a＞b，∴当a＞0时，a2＞ab，当a＜0时，a2＜ab，故①结论错误；∵a＞b，∴当|a|＞|b|时，a2＞b2，∴当|a|＜|b|时，a2＜b2，故②结论错误；∵a＞b，b＜0，∴a+b＞2b，故③结论错误；∵a＞b，b＞0，∴a＞b＞0，∴1a＜1∴正确的个数是1个．故选：A．4．（2021?杭州）若﹣3a＞1，两侧都乘以﹣3，得（）A．a＜?13B．a＞?13C．a＜﹣3解：∵﹣3a＞1，∴不方程的两侧都乘以﹣3，得a＜?1故选：A．5．（2021?广东）设a，b，c为互不相等的实数，且b=45a+A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a﹣b＝4（b﹣c）D．a﹣c＝5（a﹣b）解：∵b=45a+∴5b＝4a+c，在方程的两侧同时除以5a，得到5（b﹣a）＝c﹣a，在方程的两侧同时乘﹣1，则5（a﹣b）＝a﹣c．故选：D．6．（2021?上海）若2x+y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为0＜x＜12解：由2x+y＝1得y＝﹣2x+1，按照0＜y＜1可知，当y＝0时，x取得最大值，且最大值为12当y＝1时，x取得最小值，且最小值为0，所以0＜x＜1故答案为：0＜x＜17．（2021?呼和浩特）定义新运算“?”，规定：a?b＝a﹣2b．若关于x的不方程x?m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2解∵a?b＝a﹣2b，∴x?m═x﹣2m．∵x?m＞3，∴x﹣2m＞3，∴x＞2m+3．∵关于x的不方程x?m＞3的解集为x＞﹣1，∴2m+3＝﹣1，∴m＝﹣2．故选：B．8．（2021?上海）不方程x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．解：不方程x≤2的解集在数轴上表示为：，故选：D．9．（2021?上海）不方程x＞5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．解：不方程x＞5的解集在数轴上表示为：5左侧的部份，不包括5，故选：A．10．（2021?桂林）如图，在数轴上表示x的取值范围是x＞2．解：在数轴上表示x的取值范围是x＞2．故答案为：x＞2．11．（2021?长春）不方程2x﹣1＞3的解集是（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2解：2x﹣1＞3，2x＞3+1，2x＞4，x＞2．故选：B．12．（2021?讷河）为弘扬优秀传统文化，某市中学生活动中心计划分批次购入四大名著：《西游记》、《水浒传》、《三国演义》、《红楼梦》．第一次购入《西游记》50本，《水浒传》60本，共耗费6600元；第二次购入《西游记》40本，《水浒传》30本，共耗费4200元．（1）求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；（2）中学生活动中心决定再订购上述四种图书，总费用不超过32000元．假若《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元，要使先后购入的四大名著正好配套（四大名著各一本为一套），这么此次最多订购《西游记》多少本？解：（1）设《西游记》每本的售价为x元，《水浒传》每本的售价为y元，依题意得：50x+60y=660040x+30y=4200解得：x=60y=60答：《西游记》每本的售价为60元，《水浒传》每本的售价为60元．（2）《三国演义》每本售价为60﹣10＝50（元），《红楼梦》每本售价为60+10＝70（元）．设此次订购《西游记》m本，则订购《水浒传》（50+40+m﹣60﹣30）＝m本，《三国演义》（50+40+m）＝（90+m）本，《红楼梦》（50+40+m）＝（90+m）本，依题意得：60m+60m+50（90+m）+70（90+m）≤32000，解得：m≤8813又∵m为整数，∴m可以取的最大值为88．答：此次最多订购《西游记》88本．13．（2021?广东）定义一种运算：a*b=a，a≥bb，a＜b，则不方程（2x+1）*（2﹣A．x＞1或x＜13B．﹣1＜x＜13C．x＞1或x＜﹣1D．x解：由新定义得2x+1≥2?x2x+1＞3或2x+1＜2?x解得x＞1或x＜﹣1故选：C．14．（2021?成都）满足x≤3的最大整数x是（）A．1B．2C．3D．4解：满足x≤3的最大整数x是3，故选：C．15．（2021?新乡）不方程x?13＜A．B．C．D．解：去分母，得：x﹣1＜3x+3，移项，得：x﹣3x＜3+1，合并单项式，得：﹣2x＜4，系数化为1，得：x＞﹣2，将不方程的解集表示在数轴上如下：故选：B．16．（2021?永康）一个不方程的解集在数轴上表示如图，则这个不方程可以是（）A．x+2＞0B．x﹣2＜0C．2x≥4D．2﹣x＜0解：A、x＞﹣2，故A错误；B、x＜2，故B正确；C、x≥2，故C错误；D、x＞2，故D错误．故选：B．17．（2021?扬州）不方程3x﹣1＞5的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞43D．解：不方程3x﹣1＞5，移项合并得：3x＞6，解得：x＞2．故选：A．18．（2021?杭州）不方程2（y+1）＜y+3的解集为y＜1．解：2（y+1）＜y+32y+2＜y+32y﹣y＜3﹣2y＜1，故答案为：y＜1．19．（2021?北京）不方程2x﹣12＜0的解集是x＜6．解：移项，得：2x＜12，系数化为1，得：x＜6，故答案为x＜6．20．（2021?白银）关于x的不方程13x﹣1＞12的解集是x解：移项，得：13x＞1+合并单项式，得：13x＞系数化为1，得：x＞9故答案为：x＞921．（2021?成都）若关于x的不方程x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是﹣3≤m＜﹣2．解：解不方程x+m＜1得：x＜1﹣m，按照题意得：3＜1﹣m≤4，即﹣3≤m＜﹣2，故答案是：﹣3≤m＜﹣2．22．（2021?成都）已知关于x，y的二元一次多项式组2x+3y=5ax+4y=2a+3满足x﹣y＞0，则a的取值范围是a＞1解：2x+3y=5a①①﹣②，得x﹣y＝3a﹣3，∵x﹣y＞0，∴3a﹣3＞0，解得a＞1一元300粉，故答案为：a＞1．23．（2021?山西）不方程2x﹣1＞3的解集是x＞2．解：2x﹣1＞3，移项得：2x＞3+1，合并单项式得：2x＞4，不方程的两侧都乘以2得：x＞2，故答案为：x＞2．24．（2021?津市）不方程2x﹣3＞x的解集是x＞3．解：移项得，2x﹣x＞3，合并得，x＞3．故答案为：x＞3．25．（2021?成都）不方程2x﹣1＞1的解集是x＞1．解：解不方程2x﹣1＞1得，2x＞2，解得x＞1．26．（2021?庄河）某班计划订购两种结业记念册，已知订购1本手绘记念册和4本图片记念册共需135元，订购5本手绘记念册和2本图片记念册共需225元．（1）求每本手绘记念册和每本图片记念册的价钱分别为多少元？（2）该班计划订购手绘记念册和图片记念册共40本，总费用不超过1100元，这么最多能订购手绘记念册多少本？解：（1）设每本手绘记念册的价钱为x元，每本图片记念册的价钱为y元，依题意得：x+4y=1355x+2y=225解得：x=35y=25答：每本手绘记念册的价钱为35元，每本图片记念册的价钱为25元．（2）设可以选购手绘记念册m本，则订购图片记念册（40﹣m）本，依题意得：35m+25（40﹣m）≤1100，解得：m≤10．答：最多能订购手绘记念册10本．27．（2021?凯里市）某快件公司为了提升工作效率，计划订购A、B两种机型的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每晚多搬运20吨，但是3台A型机器人和2台B型机器人每晚共搬运货物460吨．（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每晚分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器人售价3亿元，每台B型机器人售价2亿元，该公司计划采购A、B两种机型的机器人共20台，必须满足每晚搬运的货物不高于1800吨，请依照以上要求，求出A、B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？（1）解：设每台A型机器人每晚分别搬运货物x吨，每台B型机器人每晚分别搬运货物y吨．x?y=203x+2y=460解得x=100（2）设：A种机器人采购m台，B种机器人采购（20﹣m）台，总费用为w．100m+80（20﹣m）≥1800．解得：m≥10．w＝3m+2（20﹣m）＝m+40．∵1＞0，∴w随着m的降低而降低．∴当m＝10时，w有最小值，w小＝10+40＝50．∴A、B两种机器人分别采购10台，20台时，所需费用最低，最低费用是50万．28．（2021?南昌）现在，广西田螺粉早已成为名副虽然的“国民美食”，田螺粉小镇对A、B两种品牌的田螺粉举办展销活动．若订购20箱A品牌田螺粉和30箱B品牌田螺粉共须要4400元，订购10箱A品牌田螺粉和40箱B品牌田螺粉则须要4200元．（1）求A、B品牌田螺粉每箱售价各为多少元？（2）小李计划订购A、B品牌田螺粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌田螺粉最多订购多少箱？解：（1）设A品牌田螺粉每箱售价为x元，B品牌田螺粉每箱售价为y元，依题意得：20x+30y=440010x+40y=4200解得：x=100y=80答：A品牌田螺粉每箱售价为100元，B品牌田螺粉每箱售价为80元．（2）设订购A品牌田螺粉m箱，则订购B品牌田螺粉（100﹣m）箱，依题意得：100m+80（100﹣m）≤9200，解得：m≤60．答：A品牌田螺粉最多订购60箱．29．（2021?南宁）某地垃圾处理厂借助焚烧垃圾形成的热能发电．有A，B两个焚烧炉，每位焚烧炉每晚焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每晚共发电55000度．（1）求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？（2）若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别降低a%和2a%，则A，B焚烧炉每晚共发电起码降低（5+a）%，求a的最小值．解：（1）设焚烧1吨垃圾，A焚烧炉发电m度，B焚烧炉发电n度，按照题意得：m?n=50100(m+n)=55000解得m=300n=250答：焚烧1吨垃圾，A焚烧炉发电300度，B发焚烧炉发电250度；（2）改进工艺后每焚烧一吨垃圾A焚烧炉发电300（1+a%）度，则B焚烧炉发电250（1+2a%）度，依题意有100×300（1+a%）+100×250（1+2a%）≥55000[1+（5+a）%]，整理得5a≥55，解得a≥11，∴a的最小值为11．30．（2021?广东）（1）估算：（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（12）2（2）下边是小明朋友解不方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．2x?13解：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6……第一步4x﹣2＞9x﹣6﹣6……第二步4x﹣9x＞﹣6﹣6+2……第三步﹣5x＞﹣10……第四步x＞2……第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是根据加法分配律（运算律）进行变型的；②第五步开始出现错误，这一步错误的缘由是不方程两侧都乘以﹣5，不等号的方向没有改变；任务二：请直接写出该不方程的正确解集．解：（1）（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（12）＝1×8﹣8×＝8﹣2＝6；（2）2x?132（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6……第一步，4x﹣2＞9x﹣6﹣6……第二步，4x﹣9x＞﹣6﹣6+2……第三步，﹣5x＞﹣10……第四步，x＞2……第五步，任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是根据加法分配律（运算律）进行变型的；②第五步开始出现错误，这一步错误的缘由是不方程两侧都乘以﹣5，不等号的方向没有改变；任务二：该不方程的正确解集是x＜2．故答案为：加法分配律；五，不方程两侧都乘以﹣5，不等号的方向没有改变；x＜2．31．（2021?北京）解不方程1+2（x﹣1）≤3，并在数轴上表示解集．解：1+2（x﹣1）≤3，去括弧，得1+2x﹣2≤3．移项、合并单项式，得2x≤4．化系数为1，得x≤2．表示在数轴上为：．32．（2021?山东）已知训练场球筐中有A、B两种品牌的兵乓球共101个，设A品牌兵乓球有x个．（1）淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍．”嘉嘉按照她的说法列举了多项式：101﹣x＝2x．请用嘉嘉所列多项式剖析淇淇的说法是否正确；（2）据工作人员透漏：B品牌球比A品牌球起码多28个，试通过列不方程的方式说明A品牌球最多有几个．解：（1）嘉嘉所列多项式为101﹣x＝2x，解得：x＝3323又∵x为整数，∴x＝3323∴淇淇的说法不正确．（2）设A品牌兵乓球有x个，则B品牌兵乓球有（101﹣x）个，依题意得：101﹣x﹣x≥28，解得：x≤3612又∵x为整数，∴x可取的最大值为36．答：A品牌球最多有36个．33．（2021?西安）为庆贺伟大的中国共产党创立100华诞，弘扬黑色传统，弘扬绿色精神，某中学举办了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识大赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛朋友只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛朋友一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分小于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者起码需答对多少道题就能被评为“学党史小达人”？解：（1）设该参赛朋友一共答对了x道题，则答错了（25﹣1﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣1﹣x）＝86，解得：x＝22．答：该参赛朋友一共答对了22道题．（2）设参赛者需答对y道题就能被评为“学党史小达人”，则答错了（25﹣y）道题，依题意得：4y﹣（25﹣y）≥90，解得：y≥23．答：参赛者起码需答对23道题就能被评为“学党史小达人”．34．（2021?安乡）某车辆贸易公司销售A、B两种机型的新能源车辆，A型车进货价钱为每台12亿元，B型车进货价钱为每台15亿元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3。

1亿元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1。3亿元．（1）求销售一台A型、一台B型新能源车辆的收益各是多少亿元？（2）该公司打算用不超过300亿元资金，采购A、B两种新能源车辆共22台，问最少须要采购A型新能源车辆多少台？解：（1）设销售一台A型新能源车辆的收益是x亿元，销售一台B型新能源车辆的收益是y亿元，依题意得：2x+5y=3。1x+2y=1。3解得：x=0。3y=0。5答：销售一台A型新能源车辆的收益是0。3亿元，销售一台B型新能源车辆的收益是0。5亿元．（2）设须要采购A型新能源车辆m台，则采购B型新能源车辆（22﹣m）台，依题意得：12m+15（22﹣m）≤300，解得：m≥10．答：最少须要采购A型新能源车辆10台．35．（2021?荆州）2021年是中国共产党建党100华诞，红旗学校借此为抓手，组织本校师生出席白色研学实践活动，现租用甲、乙两种机型的大货车（每种机型起码一辆）送549名中学生和11名班主任出席这次实践活动，每辆车辆上起码要有一名班主任．甲、乙两种机型的大货车的载客量和房租如表所示：甲种货车乙种客车载客量/（人/辆）4055房租/（元/辆）500600（1）共需租11辆大货车；（2）最多可以租用多少辆甲种机型大货车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？解：（1）∵549+11＝560（人），560÷55＝10（辆）……10（人），10+1＝11（辆），且共有11名班主任，每辆车辆上起码要有一名班主任，∴共需租11辆大货车．故答案为：11．（2）设租用x辆甲种机型大货车，则租用（11﹣x）辆乙种机型大货车，依题意得：40x+55（11﹣x）≥560，解得：x≤3．答：最多可以租用3辆甲种机型大货车．（3）∵x≤3，且x为正整数，∴x＝1或2或3，∴有3种租车方案，方案1：租用1辆甲种机型大货车，10辆乙种机型大货车；方案2：租用2辆甲种机型大货车，9辆乙种机型大货车；方案3：租用3辆甲种机型大货车，8辆乙种机型大货车．选择方案1所需租车费用为500×1+600×10＝6500（元），选择方案2所需租车费用为500×2+600×9＝6400（元），选择方案3所需租车费用为500×3+600×8＝6300（元）．∵6500＞6400＞6300，∴租车方案3最节省钱．36．（2021?成都）当x取何正整数值时，代数式x+32与2x?1解：依题意得：x+32去分母，得：3（x+3）﹣2（2x﹣1）＞6，去括弧，得：3x+9﹣4x+2＞6，移项，得：3x﹣4x＞6﹣2﹣9，合并单项式，得：﹣x＞﹣5，系数化为1，得：x＜5．∴x取1，2，3，4．37．（2021?德宏州）解不方程：1?x3?x＜3解：去分母，得：4（1﹣x）﹣12x＜36﹣3（x+2），去括弧，得：4﹣4x﹣12x＜36﹣3x﹣6，移项、合并，得：﹣13x＜26，系数化为1得，x＞﹣2．38．（2021?广东）解不方程：x?13解：x?13去分母，得x﹣1﹣3＞0，移项及合并单项式，得x＞4．39．（2021?德州）不方程组2x+1≥x1A．B．C．D．解：解不方程2x+1≥x，得：x≥﹣1，解不方程13x?1则不方程组的解集为﹣1≤x＜2，故选：D．40．（2021?青岛）解不方程组3x?12?1＜2x①x?3(2x?1)≥8②A．B．C．D．解：解不方程①，得x＞﹣3；解不方程②，得x≤﹣1．∴不方程组的解集为：﹣3＜x≤﹣1．∴不方程组的解集在数轴上表示为：．故选：A．41．（2021?大陆）美美和小仪到商场购物，且商场正在举行摸彩活动，单次消费金额每满100元可以领到1张摸彩券．已知美美一次订购5盒月饼领到3张摸彩券；小仪一次订购5盒月饼与1个面包领到4张摸彩券．若每盒月饼的售价为x元，每位面包的售价为150元，则x的范围为下述何者？（）A．50≤x＜60B．60≤x＜70C．70≤x＜80D．80≤x＜90解：第一次领到3张彩券说明消费金额达到了300，并且不足400，第二次领到了4张彩券说明消费金额达到了400，并且不足500，因而可得，300≤5x＜400400≤5x+150＜500解得，60≤x＜70，故选：B．42．（2021?化州）不方程1＜2x﹣3＜x+1的解集是（）A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．2＜x＜4D．4＜x＜5解：不方程组化为1＜2x?3①2x?3＜x+1②由不方程①，得x＞2，由不方程②，得x＜4，故原不方程组的解集是2＜x＜4，故选：C．43．（2021?凯里市）不方程组9?3x＞07?2x≤5A．B．C．D．解：9?3x＞0①7?2x≤5②解不方程①，得：x＜3，解不方程②，得：x≥1，如图，在数轴上表示不方程①、②的解集，可知所求不方程组的解集是：1≤x＜3．故选：B．44．（2021?西安）已知关于x的不方程组?2x?3≥1x4?1≥A．a≥?52B．a≥﹣2C．a＞?52解：解不方程﹣2x﹣3≥1得：x≤﹣2，解不方程x4?1≥a?12得：∵关于x的不方程组?2x?3≥1x∴不方程的解集为2a+2＞﹣2，解得：a＞﹣2，故选：D．45．（2021?新乡）不方程组x+3≥2x?1A．B．C．D．解：x+3≥2①x?1解不方程①，得x≥﹣1，解不方程②，得x＜3，所以不方程组的解集是﹣1≤x＜3，在数轴上表示下来为：，故选：B．46．（2021?新乡）假如不方程组x+5＜4x?1x＞m的解集为x＞2，这么mA．m≤2B．m≥2C．m＞2D．m＜2解：解不方程x+5＜4x﹣1，得：x＞2，∵不方程组的解集为x＞2，∴m≤2，故选：A．47．（2021?新乡）不方程组x?2≤0?x+1＞0A．x＜1B．x≤2C．1＜x≤2D．无解解：解不方程x﹣2≤0，得：x≤2，解不方程﹣x+1＞0，得：x＜1，则不方程组的解集为x＜1．故选：A．48．（20

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